Синонимы: небосклон, кругозор, небозём, небоскат, закат неба, глазоём, зреймо, завесь, закрой, озор, овидь, оглядь .

Расстояние до видимого горизонта

• В случае, если видимый горизонт определять как границу между небом и Землёй, то рассчитать геометрическую дальность видимого горизонта можно, воспользовавшись теоремой Пифагора :

$d=\backslash sqrt\{(R+h)^2-R^2\}$ Здесь d - геометрическая дальность видимого горизонта, R - радиус Земли, h - высота точки наблюдения относительно поверхности Земли . В приближении, что Земля - идеально круглая и без учёта рефракции эта формула даёт хорошие результаты вплоть до высот расположения точки наблюдения порядка 100 км над поверхностью Земли. Принимая радиус Земли равным 6371 км и отбрасывая из-под корня величину h 2 , которая не слишком значима ввиду малого отношения h/R , получим ещё более простую приближённую формулу : $d\; \backslash approx\; 113\backslash sqrt\{h\}\; \backslash ,$
где d и h в километрах или
$d\; \backslash approx\; 3,57\backslash sqrt\{h\}\; \backslash ,$
где d в километрах, а h в метрах. Ниже приведено расстояние до горизонта при наблюдении с различных высот :

Высота над поверхностью Земли h	Расстояние до горизонта d	Пример места наблюдения
1,75 м	4,7 км	стоя на земле
25 м	17,9 км	9-этажный дом
50 м	25,3 км	колесо обозрения
150 м	43,8 км	воздушный шар
2 км	159,8 км	гора
10 км	357,3 км	самолёт
350 км	2114,0 км	космический корабль

Для облегчения расчётов дальности горизонта в зависимости от высоты точки наблюдения и с учётом рефракции составлены таблицы и номограммы. Действительные значения дальности видимого горизонта могут значительно отличаться от табличных, особенно в высоких широтах , в зависимости от состояния атмосферы и подстилающей поверхности . Поднятие (снижение) горизонта относится к явлениям, связанным с рефракцией . При положительной рефракции видимый горизонт поднимается (расширяется), географическая дальность видимого горизонта увеличивается по сравнению с геометрической дальностью , видны предметы, обычно скрытые кривизной Земли. При нормальных температурных условиях поднятие горизонта составляет 6-7 %. При усилении температурной инверсии видимый горизонт может подняться до истинного (математического) горизонта, земная поверхность как бы распрямится, станет плоской, дальность видимости станет бесконечно большой, радиус кривизны луча станет равным радиусу земного шара. При ещё более сильной температурной инверсии видимый горизонт поднимется выше истинного. Наблюдателю будет казаться, что он находится на дне огромной котловины. Из-за горизонта поднимутся и станут видимыми (как бы парить в воздухе) предметы, находящиеся далеко за геодезическим горизонтом. При наличии сильных температурных инверсий создаются условия для возникновения верхних миражей . Большие градиенты температуры создаются при сильном нагреве земной поверхности солнечными лучами, часто в пустынях, в степях. Большие градиенты могут возникнуть и в средних, и даже в высоких широтах в летние дни при солнечной погоде: над песчаными пляжами, над асфальтом, над обнажённой почвой. Такие условия являются благоприятными для возникновения нижних миражей . При отрицательной рефракции видимый горизонт снижается (сужается), не видны даже те предметы, которые видны в обычных условиях. Кстати: Космический горизонт (горизонт частиц) - это и мысленно воображаемая сфера с радиусом, равным расстоянию, которое свет прошёл за время существования Вселенной, и все множество точек Вселенной, находящихся на этом расстоянии .

Дальность видимости

На рисунке справа дальность видимости объекта определяют по формуле

$D\_\backslash mathrm\{BL\}\; =\; 3.57\backslash ,(\backslash sqrt\{h\_\backslash mathrm\{B\}\}\; +\; \backslash sqrt\{h\_\backslash mathrm\{L\}\})$,

где $D\_\backslash mathrm\{BL\}$ - дальность видимости в километрах,
$h\_\backslash mathrm\{B\}$ и $h\_\backslash mathrm\{L\}$ - высоты точки наблюдения и объекта в метрах.

Для приближённого расчёта дальности видимости объектов применяют номограмму Струйского (см. илл.): на двух крайних шкалах номограммы отмечают точки, соответствующие высоте точки наблюдения и высоте объекта, затем проводят через них прямую и на пересечении этой прямой со средней шкалой получают дальность видимости объекта .

На морских картах, в лоциях и других навигационных пособиях дальность видимости маяков и огней указывается для высоты точки наблюдения равной 5 м . Если высота точки наблюдения иная, то вводится поправка .

Горизонт на Луне

Нужно сказать, что расстояния на Луне очень обманчивы. Благодаря отсутствию воздуха удалённые предметы видятся на Луне более чётко и поэтому всегда кажутся ближе.

Искусственный горизонт - прибор, которым пользуются для определения истинного горизонта.

Например, истинный горизонт легко определить, если поднести к глазам стакан с водой так, чтобы уровень воды был виден как прямая линия .

Горизонт в философии

Понятие горизонта в философию вводит Эдмунд Гуссерль , а Гадамер определяет его следующим образом: "Горизонт - поле зрения, охватывающее и обнимающее все то, что может быть увидено из какого-либо пункта"

См. также

Напишите отзыв о статье "Горизонт"

Примечания

1. .
2. Статья «Горизонт» в Большой советской энциклопедии
3. Ермолаев Г. Г., Андронов Л. П., Зотеев Е. С., Кирин Ю. П., Черниев Л. Ф. Морское судовождение / под общей редакцией капитана дальнего плавания Г. Г. Ермолаева. - издание 3-е, переработанное. - М .: Транспорт, 1970. - 568 с.
4. . Толкования выражения «видимый горизонт» . .
5. . Горизонт. Космос и астрономия . .
6. Даль В. И. Толковый словарь живого великорусского языка. - М .: ОЛМА Медиа Групп, 2011. - 576 с. - ISBN 978-5-373-03764-8 .
7. Верюжский Н. А. Мореходная астрономия: Теоретический курс. - М .: РКонсульт, 2006. - 164 с. - ISBN 5-94976-802-7 .
8. Перельман Я. И. Горизонт // Занимательная геометрия. - М .: Римис, 2010. - 320 с. - ISBN 978-5-9650-0059-3 .
9. Вычислено по формуле «расстояние = 113 корней из высоты», таким образом, влияние атмосферы на распространение света не учитывается и предполагается, что Земля имеет форму шара.
10. Мореходные таблицы (МТ-2000). Адм. № 9011 / главный редактор К. А. Емец. - СПб: ГУН и О, 2002. - 576 с.
11. . Расчёт расстояния до горизонта и прямой видимости онлайн . .
12. . Какой горизонт дальше? . .
13. Лукаш В. Н., Михеева Е. В. Физическая космология. - М .: Физико-математическая литература, 2010. - 404 с. - ISBN 5922111614 .
14. Климушкин Д. Ю.; Граблевский С. В. . Космический горизонт (2001). .
15. . Глава VII . Навигация .
16. . Видимый горизонт и дальность видимости . .
17. . Были ли американцы на Луне? . .
18. . Толкования выражения «истинный горизонт» . .
19. Запаренко Виктор. Большая энциклопедия рисования Виктора Запаренко. - М .: АСТ, 2007. - 240 с. - ISBN 978-5-17-041243-3 .
20. Истина и метод . С.358

Литература

• Витковский В. В. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Горизонт // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М . : Советская энциклопедия, 1969-1978.

Отрывок, характеризующий Горизонт

– Что с тобой, Маша?
– Ничего… так мне грустно стало… грустно об Андрее, – сказала она, отирая слезы о колени невестки. Несколько раз, в продолжение утра, княжна Марья начинала приготавливать невестку, и всякий раз начинала плакать. Слезы эти, которых причину не понимала маленькая княгиня, встревожили ее, как ни мало она была наблюдательна. Она ничего не говорила, но беспокойно оглядывалась, отыскивая чего то. Перед обедом в ее комнату вошел старый князь, которого она всегда боялась, теперь с особенно неспокойным, злым лицом и, ни слова не сказав, вышел. Она посмотрела на княжну Марью, потом задумалась с тем выражением глаз устремленного внутрь себя внимания, которое бывает у беременных женщин, и вдруг заплакала.
– Получили от Андрея что нибудь? – сказала она.
– Нет, ты знаешь, что еще не могло притти известие, но mon реrе беспокоится, и мне страшно.
– Так ничего?
– Ничего, – сказала княжна Марья, лучистыми глазами твердо глядя на невестку. Она решилась не говорить ей и уговорила отца скрыть получение страшного известия от невестки до ее разрешения, которое должно было быть на днях. Княжна Марья и старый князь, каждый по своему, носили и скрывали свое горе. Старый князь не хотел надеяться: он решил, что князь Андрей убит, и не смотря на то, что он послал чиновника в Австрию розыскивать след сына, он заказал ему в Москве памятник, который намерен был поставить в своем саду, и всем говорил, что сын его убит. Он старался не изменяя вести прежний образ жизни, но силы изменяли ему: он меньше ходил, меньше ел, меньше спал, и с каждым днем делался слабее. Княжна Марья надеялась. Она молилась за брата, как за живого и каждую минуту ждала известия о его возвращении.

– Ma bonne amie, [Мой добрый друг,] – сказала маленькая княгиня утром 19 го марта после завтрака, и губка ее с усиками поднялась по старой привычке; но как и во всех не только улыбках, но звуках речей, даже походках в этом доме со дня получения страшного известия была печаль, то и теперь улыбка маленькой княгини, поддавшейся общему настроению, хотя и не знавшей его причины, – была такая, что она еще более напоминала об общей печали.
– Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Фока – повар) de ce matin ne m"aie pas fait du mal. [Дружочек, боюсь, чтоб от нынешнего фриштика (как называет его повар Фока) мне не было дурно.]
– А что с тобой, моя душа? Ты бледна. Ах, ты очень бледна, – испуганно сказала княжна Марья, своими тяжелыми, мягкими шагами подбегая к невестке.
– Ваше сиятельство, не послать ли за Марьей Богдановной? – сказала одна из бывших тут горничных. (Марья Богдановна была акушерка из уездного города, жившая в Лысых Горах уже другую неделю.)
– И в самом деле, – подхватила княжна Марья, – может быть, точно. Я пойду. Courage, mon ange! [Не бойся, мой ангел.] Она поцеловала Лизу и хотела выйти из комнаты.
– Ах, нет, нет! – И кроме бледности, на лице маленькой княгини выразился детский страх неотвратимого физического страдания.
– Non, c"est l"estomac… dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites…, [Нет это желудок… скажи, Маша, что это желудок…] – и княгиня заплакала детски страдальчески, капризно и даже несколько притворно, ломая свои маленькие ручки. Княжна выбежала из комнаты за Марьей Богдановной.
– Mon Dieu! Mon Dieu! [Боже мой! Боже мой!] Oh! – слышала она сзади себя.
Потирая полные, небольшие, белые руки, ей навстречу, с значительно спокойным лицом, уже шла акушерка.
– Марья Богдановна! Кажется началось, – сказала княжна Марья, испуганно раскрытыми глазами глядя на бабушку.
– Ну и слава Богу, княжна, – не прибавляя шага, сказала Марья Богдановна. – Вам девицам про это знать не следует.
– Но как же из Москвы доктор еще не приехал? – сказала княжна. (По желанию Лизы и князя Андрея к сроку было послано в Москву за акушером, и его ждали каждую минуту.)
– Ничего, княжна, не беспокойтесь, – сказала Марья Богдановна, – и без доктора всё хорошо будет.
Через пять минут княжна из своей комнаты услыхала, что несут что то тяжелое. Она выглянула – официанты несли для чего то в спальню кожаный диван, стоявший в кабинете князя Андрея. На лицах несших людей было что то торжественное и тихое.
Княжна Марья сидела одна в своей комнате, прислушиваясь к звукам дома, изредка отворяя дверь, когда проходили мимо, и приглядываясь к тому, что происходило в коридоре. Несколько женщин тихими шагами проходили туда и оттуда, оглядывались на княжну и отворачивались от нее. Она не смела спрашивать, затворяла дверь, возвращалась к себе, и то садилась в свое кресло, то бралась за молитвенник, то становилась на колена пред киотом. К несчастию и удивлению своему, она чувствовала, что молитва не утишала ее волнения. Вдруг дверь ее комнаты тихо отворилась и на пороге ее показалась повязанная платком ее старая няня Прасковья Савишна, почти никогда, вследствие запрещения князя,не входившая к ней в комнату.
– С тобой, Машенька, пришла посидеть, – сказала няня, – да вот княжовы свечи венчальные перед угодником зажечь принесла, мой ангел, – сказала она вздохнув.
– Ах как я рада, няня.
– Бог милостив, голубка. – Няня зажгла перед киотом обвитые золотом свечи и с чулком села у двери. Княжна Марья взяла книгу и стала читать. Только когда слышались шаги или голоса, княжна испуганно, вопросительно, а няня успокоительно смотрели друг на друга. Во всех концах дома было разлито и владело всеми то же чувство, которое испытывала княжна Марья, сидя в своей комнате. По поверью, что чем меньше людей знает о страданиях родильницы, тем меньше она страдает, все старались притвориться незнающими; никто не говорил об этом, но во всех людях, кроме обычной степенности и почтительности хороших манер, царствовавших в доме князя, видна была одна какая то общая забота, смягченность сердца и сознание чего то великого, непостижимого, совершающегося в эту минуту.
В большой девичьей не слышно было смеха. В официантской все люди сидели и молчали, на готове чего то. На дворне жгли лучины и свечи и не спали. Старый князь, ступая на пятку, ходил по кабинету и послал Тихона к Марье Богдановне спросить: что? – Только скажи: князь приказал спросить что? и приди скажи, что она скажет.
– Доложи князю, что роды начались, – сказала Марья Богдановна, значительно посмотрев на посланного. Тихон пошел и доложил князю.
– Хорошо, – сказал князь, затворяя за собою дверь, и Тихон не слыхал более ни малейшего звука в кабинете. Немного погодя, Тихон вошел в кабинет, как будто для того, чтобы поправить свечи. Увидав, что князь лежал на диване, Тихон посмотрел на князя, на его расстроенное лицо, покачал головой, молча приблизился к нему и, поцеловав его в плечо, вышел, не поправив свечей и не сказав, зачем он приходил. Таинство торжественнейшее в мире продолжало совершаться. Прошел вечер, наступила ночь. И чувство ожидания и смягчения сердечного перед непостижимым не падало, а возвышалось. Никто не спал.

Была одна из тех мартовских ночей, когда зима как будто хочет взять свое и высыпает с отчаянной злобой свои последние снега и бураны. Навстречу немца доктора из Москвы, которого ждали каждую минуту и за которым была выслана подстава на большую дорогу, к повороту на проселок, были высланы верховые с фонарями, чтобы проводить его по ухабам и зажорам.
Княжна Марья уже давно оставила книгу: она сидела молча, устремив лучистые глаза на сморщенное, до малейших подробностей знакомое, лицо няни: на прядку седых волос, выбившуюся из под платка, на висящий мешочек кожи под подбородком.
Няня Савишна, с чулком в руках, тихим голосом рассказывала, сама не слыша и не понимая своих слов, сотни раз рассказанное о том, как покойница княгиня в Кишиневе рожала княжну Марью, с крестьянской бабой молдаванкой, вместо бабушки.
– Бог помилует, никогда дохтура не нужны, – говорила она. Вдруг порыв ветра налег на одну из выставленных рам комнаты (по воле князя всегда с жаворонками выставлялось по одной раме в каждой комнате) и, отбив плохо задвинутую задвижку, затрепал штофной гардиной, и пахнув холодом, снегом, задул свечу. Княжна Марья вздрогнула; няня, положив чулок, подошла к окну и высунувшись стала ловить откинутую раму. Холодный ветер трепал концами ее платка и седыми, выбившимися прядями волос.
– Княжна, матушка, едут по прешпекту кто то! – сказала она, держа раму и не затворяя ее. – С фонарями, должно, дохтур…
– Ах Боже мой! Слава Богу! – сказала княжна Марья, – надо пойти встретить его: он не знает по русски.
Княжна Марья накинула шаль и побежала навстречу ехавшим. Когда она проходила переднюю, она в окно видела, что какой то экипаж и фонари стояли у подъезда. Она вышла на лестницу. На столбике перил стояла сальная свеча и текла от ветра. Официант Филипп, с испуганным лицом и с другой свечей в руке, стоял ниже, на первой площадке лестницы. Еще пониже, за поворотом, по лестнице, слышны были подвигавшиеся шаги в теплых сапогах. И какой то знакомый, как показалось княжне Марье, голос, говорил что то.
– Слава Богу! – сказал голос. – А батюшка?
– Почивать легли, – отвечал голос дворецкого Демьяна, бывшего уже внизу.
Потом еще что то сказал голос, что то ответил Демьян, и шаги в теплых сапогах стали быстрее приближаться по невидному повороту лестницы. «Это Андрей! – подумала княжна Марья. Нет, это не может быть, это было бы слишком необыкновенно», подумала она, и в ту же минуту, как она думала это, на площадке, на которой стоял официант со свечой, показались лицо и фигура князя Андрея в шубе с воротником, обсыпанным снегом. Да, это был он, но бледный и худой, и с измененным, странно смягченным, но тревожным выражением лица. Он вошел на лестницу и обнял сестру.
– Вы не получили моего письма? – спросил он, и не дожидаясь ответа, которого бы он и не получил, потому что княжна не могла говорить, он вернулся, и с акушером, который вошел вслед за ним (он съехался с ним на последней станции), быстрыми шагами опять вошел на лестницу и опять обнял сестру. – Какая судьба! – проговорил он, – Маша милая – и, скинув шубу и сапоги, пошел на половину княгини.

Маленькая княгиня лежала на подушках, в белом чепчике. (Страдания только что отпустили ее.) Черные волосы прядями вились у ее воспаленных, вспотевших щек; румяный, прелестный ротик с губкой, покрытой черными волосиками, был раскрыт, и она радостно улыбалась. Князь Андрей вошел в комнату и остановился перед ней, у изножья дивана, на котором она лежала. Блестящие глаза, смотревшие детски, испуганно и взволнованно, остановились на нем, не изменяя выражения. «Я вас всех люблю, я никому зла не делала, за что я страдаю? помогите мне», говорило ее выражение. Она видела мужа, но не понимала значения его появления теперь перед нею. Князь Андрей обошел диван и в лоб поцеловал ее.
– Душенька моя, – сказал он: слово, которое никогда не говорил ей. – Бог милостив. – Она вопросительно, детски укоризненно посмотрела на него.
– Я от тебя ждала помощи, и ничего, ничего, и ты тоже! – сказали ее глаза. Она не удивилась, что он приехал; она не поняла того, что он приехал. Его приезд не имел никакого отношения до ее страданий и облегчения их. Муки вновь начались, и Марья Богдановна посоветовала князю Андрею выйти из комнаты.
Акушер вошел в комнату. Князь Андрей вышел и, встретив княжну Марью, опять подошел к ней. Они шопотом заговорили, но всякую минуту разговор замолкал. Они ждали и прислушивались.
– Allez, mon ami, [Иди, мой друг,] – сказала княжна Марья. Князь Андрей опять пошел к жене, и в соседней комнате сел дожидаясь. Какая то женщина вышла из ее комнаты с испуганным лицом и смутилась, увидав князя Андрея. Он закрыл лицо руками и просидел так несколько минут. Жалкие, беспомощно животные стоны слышались из за двери. Князь Андрей встал, подошел к двери и хотел отворить ее. Дверь держал кто то.
– Нельзя, нельзя! – проговорил оттуда испуганный голос. – Он стал ходить по комнате. Крики замолкли, еще прошло несколько секунд. Вдруг страшный крик – не ее крик, она не могла так кричать, – раздался в соседней комнате. Князь Андрей подбежал к двери; крик замолк, послышался крик ребенка.
«Зачем принесли туда ребенка? подумал в первую секунду князь Андрей. Ребенок? Какой?… Зачем там ребенок? Или это родился ребенок?» Когда он вдруг понял всё радостное значение этого крика, слезы задушили его, и он, облокотившись обеими руками на подоконник, всхлипывая, заплакал, как плачут дети. Дверь отворилась. Доктор, с засученными рукавами рубашки, без сюртука, бледный и с трясущейся челюстью, вышел из комнаты. Князь Андрей обратился к нему, но доктор растерянно взглянул на него и, ни слова не сказав, прошел мимо. Женщина выбежала и, увидав князя Андрея, замялась на пороге. Он вошел в комнату жены. Она мертвая лежала в том же положении, в котором он видел ее пять минут тому назад, и то же выражение, несмотря на остановившиеся глаза и на бледность щек, было на этом прелестном, детском личике с губкой, покрытой черными волосиками.
«Я вас всех люблю и никому дурного не делала, и что вы со мной сделали?» говорило ее прелестное, жалкое, мертвое лицо. В углу комнаты хрюкнуло и пискнуло что то маленькое, красное в белых трясущихся руках Марьи Богдановны.

Через два часа после этого князь Андрей тихими шагами вошел в кабинет к отцу. Старик всё уже знал. Он стоял у самой двери, и, как только она отворилась, старик молча старческими, жесткими руками, как тисками, обхватил шею сына и зарыдал как ребенок.

Через три дня отпевали маленькую княгиню, и, прощаясь с нею, князь Андрей взошел на ступени гроба. И в гробу было то же лицо, хотя и с закрытыми глазами. «Ах, что вы со мной сделали?» всё говорило оно, и князь Андрей почувствовал, что в душе его оторвалось что то, что он виноват в вине, которую ему не поправить и не забыть. Он не мог плакать. Старик тоже вошел и поцеловал ее восковую ручку, спокойно и высоко лежащую на другой, и ему ее лицо сказало: «Ах, что и за что вы это со мной сделали?» И старик сердито отвернулся, увидав это лицо.

Еще через пять дней крестили молодого князя Николая Андреича. Мамушка подбородком придерживала пеленки, в то время, как гусиным перышком священник мазал сморщенные красные ладонки и ступеньки мальчика.
Крестный отец дед, боясь уронить, вздрагивая, носил младенца вокруг жестяной помятой купели и передавал его крестной матери, княжне Марье. Князь Андрей, замирая от страха, чтоб не утопили ребенка, сидел в другой комнате, ожидая окончания таинства. Он радостно взглянул на ребенка, когда ему вынесла его нянюшка, и одобрительно кивнул головой, когда нянюшка сообщила ему, что брошенный в купель вощечок с волосками не потонул, а поплыл по купели.

Участие Ростова в дуэли Долохова с Безуховым было замято стараниями старого графа, и Ростов вместо того, чтобы быть разжалованным, как он ожидал, был определен адъютантом к московскому генерал губернатору. Вследствие этого он не мог ехать в деревню со всем семейством, а оставался при своей новой должности всё лето в Москве. Долохов выздоровел, и Ростов особенно сдружился с ним в это время его выздоровления. Долохов больной лежал у матери, страстно и нежно любившей его. Старушка Марья Ивановна, полюбившая Ростова за его дружбу к Феде, часто говорила ему про своего сына.

Дальность видимости горизонта

Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.

Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .

Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта

Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.

Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e

Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:

Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).

(2.7)

где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).

Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта

(2.8)

Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;

3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.

По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)

Дальность видимости ориентиров в море

Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .

Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море

Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:

Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).

Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;

для h = 30 м® D h = 11,4 мили.

D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.

Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»

Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.

Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).

Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)

Примечание:

Высота навигационного ориентира над уровнем моря выбирается из навигационного руководства для плавания «Огни и знаки» («Огни»).

2.6.3. Дальность видимости огня ориентира, показанная на карте (рис. 2.16)

Рис. 2.16. Дальности видимости огня маяка, показанные

На навигационных морских картах и в навигационных пособиях дальность видимости огня ориентира дана для высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е = 5 м, т.е.:

Если же действительная высота глаза наблюдателя над уровнем моря отличается от 5 м, то для определения дальности видимости огня ориентира необходимо к дальности, показанной на карте (в пособии), прибавить (если е > 5 м), или отнять (если е < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD К ), показанной на карте за высоту глаза.

(2.11)

(2.12)

Например: D К = 20 миль, е = 9 м.

D О = 20,0+1,54=21,54мили

тогда: D О = D К + ∆ D К = 20,0+1,54 =21,54 мили

Ответ: D О = 21,54 мили.

Задачи на расчет дальностей видимости

А) Видимого горизонта (D e ) и ориентира (D П )

Б) Открытие огня маяка

Выводы

1. Основными для наблюдателя являются:

а) плоскости:

Плоскость истинного горизонта наблюдателя (пл. ИГН);

Плоскость истинного меридиана наблюдателя (пл. ИМН);

Плоскость первого вертикала наблюдателя;

б) линии:

Отвесная линия (нормаль) наблюдателя,

Линия истинного меридиана наблюдателя ® полуденная линия N-S ;

Линия Е-W .

2. Системами счета направлений являются:

Круговая (0°¸360°);

Полукруговая (0°¸180°);

Четвертная (0°¸90°).

3. Любое направление на поверхности Земли может быть измерено углом в плоскости истинного горизонта, принимая за начало отсчета линию истинного меридиана наблюдателя.

4. Истинные направления (ИК, ИП) определяются на судне относительно северной части истинного меридиана наблюдателя, а КУ (курсовой угол) – относительно носовой части продольной оси судна.

5. Дальность видимого горизонта наблюдателя (D e ) рассчитывается по формуле:

.

6. Дальность видимости навигационного ориентира (днем в хорошую видимость) рассчитывается по формуле:

7. Дальность видимости огня навигационного ориентира, по его дальности (D К ), показанной на карте, рассчитывается по формуле:

, где .

Видимый горизонт, в отличие от истинного горизонта, представляет собой окружность, образованную точками касания лучей, проходящих через глаз наблюдателя касательно к земной поверхности. Представим, что глаз наблюдателя (рис. 8) находится в точке А на высоте ВА=е над уровнем моря. Из точки А можно провести бесчисленное количество лучей Ac, Ac¹, Ас², Ас³ и т. д., касательных к поверхности Земли. Точки касания с, с¹ с² и с³ образуют окружность малого круга.

Сферический радиус Вс малого круга с с¹с²с³ называется теоретической дальностью видимого горизонта.

Величина сферического радиуса находится в зависимости от высоты глаза наблюдателя над уровнем моря.

Так, если глаз наблюдателя будет находиться в точке A1 на высоте ВА¹ = е¹ над уровнем моря, то и сферический радиус Вс" будет больше сферического радиуса Вс.

Чтобы определить зависимость между высотой глаза наблюдателя и теоретической дальностью его видимого горизонта, рассмотрим прямоугольный треугольник АОс:

Ас² = АО² - Ос²; АО = OB + е; OB = R,

Тогда АО = R + е; Ос = R.

Вследствие незначительности высоты глаза наблюдателя над уровнем моря по сравнению с размерами радиуса Земли длину касательной Ас может принять равной величине сферического радиуса Вс и, обозначив теоретическую дальность видимого горизонта через D T получим

D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,

Рис. 8

Учитывая, что высота глаза наблюдателя е на судах не превышает 25 м, a 2R = 12 742 220 м, отношение е/2R настолько мало, что без ущерба для точности им можно пренебречь. Следовательно,

так как е и R выражаются в метрах, то и Dт получится тоже в метрах. Однако действительная дальность видимого горизонта всегда больше теоретической, так как луч, идущий от глаза наблюдателя к точке, находящейся на земной поверхности, из-за неодинаковой плотности слоев атмосферы по высоте преломляется.

В данном случае луч от точки А к с идет не по прямой Ас, а по кривой ASm" (см. рис. 8). Поэтому наблюдателю точка с представляется видимой по направлению касательной AT, т. е. приподнятой на угол r = L ТАс, называемый углом земной рефракции. Угол d = L HAT называют наклонением видимого горизонта. И на самом деле, видимым горизонтом будет являться малый круг m", m" 2 , тз", с несколько большим сферическим радиусом (Bm" > Вс).

Величина угла земной рефракции не является постоянной и зависит от преломляющих свойств атмосферы, которые изменяются от температуры и влажности воздуха, количества в воздухе взвешенных частиц. В зависимости от времени года и даты суток она также изменяется, поэтому действительная дальность видимого горизонта по сравнению с теоретической может увеличиваться до 15%.

В навигации увеличение действительной дальности видимого горизонта по сравнению с теоретической принимают 8%.

Поэтому, обозначив действительную, или, как еще ее называют, географическую, дальность видимого горизонта через D e , получим:

Чтобы получить Dе в морских милях (принимая R и е в метрах), радиус земли R, так же как и высоту глаза е, делим на 1852 (1 морская миля равна 1852 м). Тогда
Чтобы получить результат в километрах, вводим множитель 1,852. Тогда
дл я облегчения расчетов по определению дальности видимого горизонта в табл. 22-а (МТ-63) дана дальность видимого горизонта в зависимости от е, в пределах от 0,25 до 5100 м, рассчитанная по формуле (4а).

Если действительная высота глаза не совпадает с числовыми значениями, указанными в таблице, то дальность видимого горизонта может быть определена линейным интерполированием между двумя близкими к действительной высоте глаза величинами.

Дальность видимости предметов и огней

Дальность видимости предмета Dn (рис. 9) будет складываться из двух дальностей видимого горизонта, зависящих от высоты глаза наблюдателя (D e) и высоты предмета (D h), т. е.
Она может быть определена по формуле
где h - высота ориентира над уровнем воды, м.

Для облегчения определения дальности видимости предметов пользуются табл. 22-в (МТ-63), рассчитанной по формуле (5а): Чтобы определить по этой таблице, с какого расстояния откроется предмет, необходимо знать высоту глаза наблюдателя над уровнем воды и высоту предмета в метрах.

Дальность видимости предмета можно также определить по специальной номограмме (рис. 10). Например, высота глаза над уровнем воды 5,5 м, а высота h обстановочного знака 6,5 м, чтобы определить D n , к номограмме прикладывают линейку так, чтобы она соединяла на крайних шкалах точки, соответствующие h и е. Точка пересечения линейки со средней шкалой номограммы покажет искомую дальность видимости предмета D n (на рис. 10 D n = 10,2 мили).

В пособиях по судовождению - на картах, в лоциях, в описаниях огней и знаков - дальность видимости предметов DK указывается при высоте глаза наблюдателя 5 м (на английских картах - 15 футов).

В том случае, когда действительная высота глаза наблюдателя другая, необходимо ввести поправку AD (см. рис. 9).

Рис. 9

Пример. Дальность видимости предмета, указанная на карте, DK = 20 милям, а высота глаза наблюдателя е = 9 м. Определить действительную дальность видимости предмета D n с использованием табл. 22-а (МТ -63). Решение.

В ночное время дальность видимости огня зависит не только от его высоты над уровнем воды, но также от силы источника освещения и от разряда осветительного аппарата. Обычно осветительный аппарат и сила источника освещения рассчитываются таким образом, чтобы дальность видимости огня ночью соответствовала действительной дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря, но бывают и исключения.

Поэтому огни имеют свою «оптическую» дальность видимости, которая может быть больше или меньше дальности видимости горизонта с высоты огня.

В пособиях по судовождению указывается действительная (математическая) дальность видимости огней, но если она больше оптической, то указывается последняя.

Дальность видимости береговых знаков судоходной обстановки зависит не только от состояния атмосферы, но и от многих других факторов, к которым относятся:

А) топографические (определяются характером окружающей местности, в частности преобладанием того или иного цвета в окружающем ландшафте);

Б) фотометрические (яркость и цвет наблюдаемого знака и фона, на котором он проектируется);

В) геометрические (расстояние до знака, его размеры и форма).

Глава VII . Навигация.

Навигация - основа науки о судовождении. Навигационный способ судовождения заключается в том, чтобы провести судно из одного места в другое наивыгоднейшим, кратчайшим и безопасным путем. Этот способ решает две задачи: как направить судно по избранному пути и как определять его место в море по элементам движения судна и наблюдениям береговых предметов с учетом воздействия на судно внешних сил - ветра и течения.

Чтобы быть уверенным в безопасности движения своего судна, необходимо знать место судна на карте, определяющее его положение относительно опасностей в данном района плавания.

Навигация занимается разработкой основ судовождения, она изучает:

Размеры и поверхность земли, способы изображения земной поверхности на картах;

Способы счисления и прокладки пути судна на морских картах;

Способы определения места судна на море по береговым предметам.

§ 19. Основные сведения о навигации.

1. Основные точки, круги, линии и плоскости

Наша земля имеет форму сфероида, у которого большая полуось ОЕ равна 6378 км, а малая полуось ОР 6356 км (рис. 37).

Рис. 37. Определение координат точки на земной поверхности

Практически, с некоторым допущением, землю можно считать шаром, вращающимся вокруг оси, занимающей определенное положение в пространстве.

Для определения точек на земной поверхности ее принято мысленно делить вертикальными и горизонтальными плоскостя ми, образующими с поверхностью земли линии - меридианы и параллели. Концы воображаемой оси вращения земли называются полюсами - северным, или нордовым, и южным, или зюйдовым.

Меридианы - большие круги, проходящие через оба полюса. Параллели - малые круги на земной поверхности, параллельные экватору.

Экватор - большой круг, плоскость которого проходит через центр земли перпендикулярно оси ее вращения.

Как меридианов, так и параллелей на земной поверхности можно вообразить бесчисленное множество. Экватор, меридианы и параллели образуют сетку географических координат земли.

Место любой точки А на земной поверхности можно определить по ее широте (f) и долготе (l).

Широтой места называется дуга меридиана от экватора до параллели данного места. Иначе: широта места измеряется центральным углом, заключенным между плоскостью экватора и направлением из центра земли на данное место. Широта измеряется в градусах от О до 90° по направлению от экватора к полюсам. При расчетах считают, что северная широта f N имеет знак плюс, южная широта - f S знак минус.

Разностью широт (f 1 - f 2) называется дуга меридиана, заключенная между параллелями данных точек (1 и 2).

Долготой места называется дуга экватора от нулевого меридиана до меридиана данного места. Иначе: долгота места измеряется дугой экватора, заключенной между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данного места.

Разностью долгот (l 1 -l 2) называется дуга экватора, заключенная между меридианами заданных точек (1 и 2).

Нулевой меридиан - гринвичский меридиан. От него производится измерение долготы в обе стороны (к востоку и западу) от 0 до 180°. Западная долгота отсчитывается на карте влево от гринвичского меридиана и при расчетах берется со знаком минус; восточная - вправо и имеет знак плюс.

Широта и долгота любой точки на земле называются географическими координатами этой точки.

2. Деление истинного горизонта

Мысленно воображаемая горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя, называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя, или истинного горизонта (рис. 38).

Предположим, что в точке А находится глаз наблюдателя, линия ZABC - отвесная, HH 1 - плоскость истинного горизонта, а линия P NP S - ось вращения земли.

Из множества вертикальных плоскостей только одна плоскость на чертеже будет совпадать с осью вращения земли и точкой А. Пересечение этой вертикальной плоскости с поверхностью земли дает на ней большой круг P N BEP SQ , называемый истинным меридианом места, или меридианом наблюдателя. Плоскость истинного меридиана пересекается с плоскостью истинного горизонта и дает на последней линию норд-зюйда NS . Линия OW , перпендикулярная линии истинного норд-зюйда, называется линией истинного оста и веста (востока и запада).

Таким образом, четыре основные точки истинного горизонта - север, юг, восток и запад - занимают в любом месте на земле, кроме полюсов, вполне определенное положение, благодаря чему относительно этих точек можно определять различные направления по горизонту.

Направления N (север), S (юг), О (восток), W (запад) носят название главных румбов. Вся окружность горизонта делится на 360°. Деление производится от точки N по движению часовой стрелки.

Промежуточные направления между главными румбами называются четвертными румбами и носят наименование NO , SO , SW , NW . Главные и четвертные румбы имеют следующие значения в градусах:

Рис. 38. Истинный горизонт наблюдателя

3. Видимый горизонт, дальность видимого горизонта

Видимое с судна водное пространство ограничивается окружностью, образованной кажущимся пересечением небесного свода с поверхностью воды. Эта окружность называется видимым горизонтом наблюдателя. Дальность видимого горизонта зависит не только от высоты расположения глаз наблюдателя над водной поверхностью, но и от состояния атмосферы.

Рис 39. Дальность видимости предмета

Судоводитель всегда должен знать, как далеко он видит горизонт в разных положениях, например, стоя у штурвала, на палубе, сидя и т. п.

Дальность видимого горизонта определяется по формуле:

d = 2,08

или, приближенно, для высоты глаза наблюдателя менее 20 м по формуле:

d = 2 ,

где d - дальность видимого горизонта в милях;

h - высота глаза наблюдателя, м.

Пример. Если высота глаза наблюдателя h = 4 м, то дальность видимого горизонта 4 мили.

Дальность видимости наблюдаемого предмета (рис. 39), или, как ее называют, географическая даль ность D n , является суммой дальностей видимого горизонта с высоты этого предмета Н и высоты глаза наблюдателя А.

Наблюдатель А (рис. 39), находящийся на высоте h , со своего судна может видеть горизонт только на расстояние d 1 , т. е. до точки В водной поверхности. Если же поместить наблюдателя в точке В водной поверхности, то он мог бы видеть маяк С, расположенный от него па расстоянии d 2 ; поэтому наблю датель, находящийся в точке А, увидит маяк с расстояния, равного D n :

D n= d 1+d 2.

Дальность видимости предметов, расположенных выше уровня воды, можно определить по формуле:

D n = 2,08( + ).

Пример. Высота маяка H = 1б,8 м, высота глаза наблюдателя h = 4 м.

Решение. D n = l 2,6 мили, или 23,3 км.

Дальность видимости предмета определяется также приближенно по номограмме Струйского (рис. 40). Прикладывая линейку так, чтобы одной прямой были соединены высоты, соответствующие глазу наблюдателя и наблюдаемому предмету, получают на средней шкале дальность видимости.

Пример. Найти дальность видимости предмета высотой над уровнем моря в 26,2 м при высоте глаза наблюдателя над уровнем моря в 4,5 м.

Решение. D n = 15,1 мили (пунктирная линия на рис. 40).

На картах, лоциях, в навигационных пособиях, в описании знаков и огней дальность видимости дана для высоты глаза наблюдателя 5 ж от уровня воды. Так как на маломерном судне глаз наблюдателя расположен ниже 5 м, для него дальность видимости будет меньше обозначенной в пособиях или на карте (см. табл. 1).

Пример. На карте обозначена дальность видимости маяка в 16 миль. Это значит, что наблюдатель увидит этот маяк с расстояния 16 миль, если его глаз будет на высоте 5 м над уровнем моря. Если же глаз наблюдателя находится на высоте 3 м, то видимость соответственно уменьшится на разность дальности видимости горизонта для высот 5 и 3 м. Дальность видимости горизонта для высоты 5 м равна 4,7 мили; для высоты 3 м - 3,6 мили, разность 4,7 - 3,6=1,1 мили.

Следовательно, дальность видимости маяка будет равна не 16 милям, а только 16 - 1,1 = 14,9 мили.

Рис. 40. Номограмма Струйского